Как найти гипотенузу если известен катет и угол



В случае если единственный узнаваемый угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), выясните, которая из них есть гипотенузой - это должна быть сторона громадных размеров. После этого воспользуйтесь теоремой Пифагора и вычислите длину малоизвестного катет а (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = v(c?-b?). Но, возможно не выяснять, которая из сторон есть гипотенузой, а для извлечения корня применять модуль разности квадратов их длин.

Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (?), лежащего напротив нужного катет а (a), применяйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение говорит, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катет а и гипотенузы, соответственно, для вычисления искомой величины умножайте данный синус на длину гипотенузы: a = sin(?)*с.



В случае если не считая длины гипотенузы (с) дана величина угла (?), прилежащего к искомому катет у (a), применяйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, соответственно, перед вычислением обозначения функции и угла в формуле из прошлого шага: a = cos(?)*с.

Функция котангенс окажет помощь с вычислением длины катет а (a), в случае если в условиях прошлого шага гипотенуза заменена вторым катет ом (b). По определению величина данной тригонометрической функции равна соотношению длин катет ов, исходя из этого умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(?)*b.

Тангенс применяйте для вычисления длины катет а (a), в случае если в условиях имеется величина угла (?), лежащего в противоположной вершине треугольника. и протяженность второго катет а (b). В соответствии с определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известного катет а, исходя из этого перемножьте величину данной тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(?)*b.

Статьи по теме